A espanhola, Henriqueta Brieba veio para o Brasil ainda adolescente, acompanhando os pais em apresentações de teatro, e bem jovem começou a atuar. Atriz com recursos e comediante nata, participou de várias companhias até o fim de sua vida. Atuou por setenta e seis anos. Passou por Belém, Manaus, Recife e Salvador, até se estabelecer no Rio de Janeiro na década de 1920, onde começou a trabalhar no Teatro de Revista.

Seu primeiro papel de destaque em novela foi em Assim na Terra como no Céu (1970) de Dias Gomes, mas foi com A Moreninha (1975), que ela se tornou uma figura conhecida do grande público.

Em Viva o Gordo, fez a Pornomãe da Bô Francineide (Jô Soares) em um quadro de muito sucesso. Estreou no cinema em Romance de Um Mordedor (1944), de José Carlos Burle. Só na década de 1970, a atriz atuou em 33 filmes, inclusive em grandes sucessos como Ainda Agarro Essa Vizinha (1974), e Toda Nudez Será Castigada (1972), de Arnaldo Jabor.

A atriz atuou com diretores de vários estilos, e explorou os diversos gêneros como musical, revista, comédia e drama. A consagração veio com o prêmio Molière de melhor atriz, por Caixa de Sombras (1977) de Michael Christofer. A respeito desta conquista, declarou em entrevista:

Não cantei, não dancei, não sapateei. Ganhei o Molière da goela para cima, com um personagem que vivia numa cadeira de rodas. O que valeu foi a interpretação.

Henriqueta deixou o palco em 1993, após três anos no elenco de Por falta de roupa nova, passei o ferro na velha. Neste mesmo ano, esteve presente na inauguração do teatro que leva seu nome, em uma justa homenagem feita pelo Departamento de Cultura do Tijuca Tênis Clube.

Brieba faleceu em 18 de setembro de 1995, aos 94 anos, e seu legado estará marcado para sempre na cultura nacional.